সংখ্যার পিরামিড (সংখ্যা নিয়ে খেলা)

আমার কাছে গণিত অসাধারণ রহস্য আর মজার একটি বিষয়। একবার আপনি গণিতের প্রেমে পড়বেন তো আর ছাড়তে পারবেন না। এর পরতে পরতে ছড়িয়ে আছে মজা। একটু খেয়াল করলেই দেখতে পাবেন। চলুন এরকম দুই-একটা বিষয় দেখাই যা হয়তো আপনি জানতেন না।
গণিতে ক্রমের পিরামিড একটু অদ্ভুত সুন্দর বিষয়। নিজের ক্রমটা খেয়াল করে দেখুন-

১+২=৩
৪+৫+৬=৭+৮
৯+১০+১১+১২=১৩+১৪+১৫
১৬+১৭+১৮+১৯+২০=২১+২২+২৩+২৪
২৫+২৬+২৭+২৮+২৯+৩০=৩১+৩২+৩৩+৩৪+৩৫
........................

সিরিজটি এভাবে অনন্তকাল চলতে থাকবে, বিশ্বাস না হলে যাচাই করে দেখুন। প্রতি লাইনে বাম ও ডান উভয়দিকে একটি করে সংখ্যা ক্রমিক বাড়াতে থাকুন।
আবার দেখুন-

০+১+২=৩
৪+৫+৬+৭+৮=৯+১০+১১
১২+১৩+১৪+১৫+১৬+১৭+১৮=১৯+২০+২১+২২+২৩
........................

এই সিরিজও অনন্তকাল চালাতে পারবেন। এক্ষেত্রে প্রতি লাইনে বাম ও ডানে দুটি করে ক্রমিক সংখ্যা বাড়ান।
একই ভাবে বর্গ সংখ্যারও পিরামিড বানানো সম্ভব। চলুন দেখি-

৩^২+৪^২=৫^২
১০^২+১১^২+১২^২=১৩^২+১৪^২
২১^২+২২^২+২৩^২+২৪^২=২৫^২+২৬^২+২৭^২
৩৬^২+৩৭^২+৩৮^২+৩৯^২+৪০^২=৪২^২+৪২^২+৪৩^২+৪৪^২
........................

এখন একটু চেষ্টা করে দেখুন তো এই সিরিজটাকে আরও লম্বা করতে পারেন কিনা!